2015437ccm必赢国际首页欢迎您—厦门大学数学学术交流报告会

厦门大学数学437ccm必赢国际首页欢迎您学术交流报告团于2015年6月12-15日来437ccm必赢国际首页欢迎您进行两个学院的年度学术交流活动。报告团成员包括：林亚南院长、张明智书记、谭忠教授、曾吉文教授王清副教授、李安副教授、张文副教授、周达助理教授、雷玉娟助理编辑。学术交流日程如下：

学术报告题目和摘要

报告人：谭忠

报告题目：瓦斯燃烧爆炸过程中自由界面形成与运动的建模与分析

报告摘要：煤矿瓦斯爆炸事故一直是矿井安全生产的重大威胁之一。本文将致力于这两个自由界面形成与运动的数学建模与分析；探讨瓦斯爆炸初期可燃混气燃烧的多流体模型及相关多相流模型的数学理论与数值分析；建立可燃混气从燃烧到爆燃再到爆轰的跨音速传播过程的数学模型与分析；并模拟两波之间的时间间隔和间距变化，预测冲击波传播的总距离及安全范围，为有效的进行抑爆和阻隔爆技术提供理论支撑。

报告人：周达

报告题目：肿瘤细胞可塑性的数学模型及其在实验数据中的应用

报告摘要：肿瘤细胞表型的可塑性机制(phenotype plasticity)是近年来肿瘤生物学的研究热点之一。与传统的肿瘤干细胞理论(cancer stem cell)不同的是,肿瘤细胞可塑性机制指出肿瘤干细胞与肿瘤非干细胞之间存在双向转化的关系，而并非“等级森严”的细胞分层结构(cellular hierarchy)。由于这种表型可塑性机制在实验上仍存在很多争议，因此利用数学模型对两种理论进行对比分析，从而挖掘出可塑性机制模型相比于肿瘤干细胞模型的显著特征，对于理解可塑性机制的存在性和生物学意义是很有帮助的。本报告中，我们将从长期和短期两个时间尺度分别比较可塑性机制与肿瘤干细胞模型之间的动力学行为。通过理论模型与前人实验数据的对比，我们可以发现可塑性机制无论在解释实验中的“表型均衡”现象(phenotype equilibrium)，还是在解释“超调”(overshoot)现象中，相比传统的肿瘤干细胞模型都存在优势。本工作是与张兴安，陈秀芳以及王越等合作完成。

报告人：王清

报告题目：Vertex algebras and infinite dimensional Lie algebras

报告摘要：In this talk, I will first explain the philosophy on the association of vertex algebras and infinite dimensional Lie algebras, then I present some recent results on the connection of toroidal vertex algebras and extended affine Lie algebras.

报告人：李安

报告题目：Necessary optimality conditions for optimal control problems with a geometric constraint

报告摘要： We study an optimal control problem in which the state and control are subject to a geometric constraint. The geometric constraint is very general and in particular it subsumes the  mixed equality and inequality constraints. In most of the existing results, the necessary optimality condition for optimal control problems with mixed state and control constraints are derived under the Mangasarian-Fromovitz Condition (MFC). In this paper we derive necessary optimality conditions under weaker constraint qualifications based on pseudo-Lipschitz continuity and calmness of certain set-valued maps. The necessary conditions are stratified, in the sense that they are asserted on precisely the domain upon which the hypotheses (and the optimality) are assumed to hold.

报告人：肖现涛

报告题目：A self-adjusting Levenberg-Marquardt method for solving nonsmooth equations

报告摘要：A Levenberg-Marquardt-type method for solving semismooth equations is introduced, in which the parameter is self-adjusted at each iteration based on the ratio between actual reduction and predicted reduction. Under mild assumptions, the method is shown to be both globally and superlinearly convergent. Numerical results for solving nonlinear complementarity problems are presented.

报告人：张文龙

报告题目：快速收敛的π级数

报告摘要：本报告中，我们通过对Dougall的双边5H5级数的部分和利用分析中大家熟知的Abel分部求和法，建立了一些递推关系式，通过进一步迭代并特殊参数，我们推导了许多快速收敛的π级数求和公式。

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                                                       2015年6月10日