学术报告

报告题目：从常微分方程到测度微分方程

报告人：章梅荣教授 清华大学数学科学系、清华大学周培源应用数学研究中心

报告时间：2015 年 9 月 9 日（星期三）下午 15:30-16:30

报告地点：创新园大厦 A1101

校内联系人：柳振鑫 教授       联系电话：84708351-8022

报告摘要：

一般来讲，大家所熟知的常、偏微分方程是描述经典力学范畴内的问题。现今的很多研究多是为了理解非经典力学效应的，涉及的微分方程类型丰富多彩。在本报告中，我们将介绍（线性）测度微分方程，这些方程可用于描述物理量仅有分布但没有密度时的问题，是广义常微分方程中的一种特殊类型。我们将阐述这些方程的解是如何定义的，相应的特征值理论是如何建立起来的。作为重点的内容，我们将说明解和特征值是如何非常强地连续依赖于分布（或者测度）的。这些结果不仅对于一般的测度微分方程具有意义，而且对于解释传统的常微分方程的振动问题和特征值的极值问题也极为重要。

报告人简介：

章梅荣，1979年至1989年在北京大学数学系学习，获得学士、硕士、博士学位，主要研究方向是微分动力系统理论。从1990年起一直在清华大学数学科学系任教，现为教授、博导，兼任清华大学周培源应用数学研究中心副主任。现为北京市学位委员会委员，担任国内外五个学术杂志的编委。曾经担任第十届全国政协委员，国家自然科学基金委员会第七届数学学科评议组成员，清华大学校务委员会委员，清华大学学位委员会委员。

章梅荣教授长期从事动力系统理论、常微分方程、特征值理论、遍历论等方面的研究，先后承担、主持完成十多项国家级科研项目，包括三期自然科学基金重点项目、两期国家973项目、教育部的博士点基金和人才支持计划、国家外专局的引智计划等。2003年获得国家杰出青年科学基金，还获得过教育部的“高校青年教师奖”和“茅以升北京青年科技奖”等奖励。

迄今为止，已经发表SCI收录的论文60多篇，主编或参与编辑论文集3部。这些论文在SCI数据库中的总引用超过900多次，其中他人引用近600次。

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2015年9月6日